Aprendizaje Computacional
Prefacio
Este curso ha evolucionado de las clases de Aprendizaje Computacional impartidas en la Maestría en Ciencia de Datos e Información (MCDI) de INFOTEC y de Aprendizaje Computacional en la Maestría en Métodos para el Análisis de Políticas Públicas del CIDE.
En la MCDI compartí el curso con la Dra. Claudia N. Sánchez y parte de este material, en particular algunas figuras, fueron generadas por la Dra. Sánchez.
El curso trata de ser auto-contenido, es decir, no debería de ser necesario leer otras fuentes para poder entenderlo y realizar las actividades. De cualquier manera es importante comentar que el curso está basado en los siguientes libros de texto:
- Introduction to machine learning, Third Edition. Ethem Alpaydin. MIT Press.
- Probabilistic Machine Learning: An Introduction. Kevin Patrick Murphy. MIT Press.
- An Introduction to Statistical Learning with Applications in R. Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, and Robert Tibshirani. Springer Texts in Statistics.
- All of Statistics. A Concise Course in Statistical Inference. Larry Wasserman. MIT Press.
- An Introduction to the Bootstrap. Bradley Efron and Robert J. Tibshirani. Monographs on Statistics and Applied Probability 57. Springer-Science+Business Media.
- Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms. Shai Shalev-Shwartz and Shai Ben-David. Cambridge University Press.
Notación
La Tabla 1 muestra la notación que se seguirá en este documento.
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| \(x\) | Variable usada comunmente como entrada |
| \(y\) | Variable usada comunmente como salida |
| \(\mathbb R\) | Números reales |
| \(\mathbf x\) | Vector Columna \(\mathbf x \in \mathbb R^d\) |
| \(\lVert \mathbf x \rVert\) | Norma Euclideana |
| \(d\) | Dimensión |
| \(\mathbf w \cdot \mathbf x\) | Producto punto donde \(\mathbf w\) y \(\mathbf x \in \mathbb R^d\) |
| \(\mathcal D\) | Conjunto de datos |
| \(\mathcal T\) | Conjunto de entrenamiento |
| \(\mathcal V\) | Conjunto de validación |
| \(\mathcal G\) | Conjunto de prueba |
| \(N\) | Número de ejemplos |
| \(K\) | Número de clases |
| \(\mathbb P(\cdot)\) | Probabilidad |
| \(\mathcal X, \mathcal Y\) | Variables aleatorías |
| \(\mathcal N(\mu, \sigma^2)\) | Distribución Normal con parámetros \(\mu\) y \(\sigma^2\) |
| \(f_{\mathcal X}\) | Función de densidad de probabilidad de \(\mathcal X\) |
| \(\mathbb 1(e)\) | Función para indicar; \(1\) si \(e\) es verdadero |
| \(\Omega\) | Espacio de búsqueda |
| \(\mathbb V\) | Varianza |
| \(\mathbb E\) | Esperanza |
Licencia
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